Πλένουμε τα βερίκοκα και τα ροδάκινα. Ανοίγουμε στη μέση τα βερίκοκα και αφαιρούμε τα κουκούτσια. Χαράσσουμε τα ροδάκινα στο κάτω μέρος με ένα μαχαίρι και τα ζεματίζουμε σε βραστό νερό για 1 λεπτό. Τα σουρώνουμε και τα κρυώνουμε γρήγορα κάτω από τη βρύση. Ετσι, μπορούμε πιο εύκολα να αφαιρέσουμε τη φλούδα τους.

Εν συνεχεία φτιάχνουμε το σιρόπι ζάχαρης.  Ανακατεύουμε σε ένα ποτήρι και τα δύο μέρη με ένα κουτάλι ή αναδευτήρι μέχρι να διαλυθεί τελείως η ζάχαρη. Για να κερδίσουμε χρόνο χρησιμοποιούμε ζεστό νερό ή ένα μπλέντερ. Μπορούμε να διατηρήσουμε το σιρόπι σε μπουκάλι στο ψυγείο περίπου για ένα μήνα και έξω από το ψυγείο για 3-4 ημέρες.

Βάζουμε τα φρούτα στο μπλέντερ, προσθέτουμε το σιρόπι και τα πολτοποιούμε. Βάζουμε το μείγμα σε μεταλλικό δοχείο ή μπολ και τοποθετούμε στην κατάψυξη για τουλάχιστον 3 ώρες ή μέχρι να παγώσει εντελώς. Το διατηρούμε εκεί μέχρι να σερβίρουμε. Πριν σερβίρουμε, αφήνουμε τη γρανίτα για λίγο εκτός κατάψυξης, ώστε να μαλακώσει, και την ανακατεύουμε με ένα πιρούνι, ώστε να γίνει σαν τριμμένος πάγος.